月: 2023年4月

【以下の記事はフィルムの実物に基づき2023/10/02に改訂した。】

コアにフイルムを巻いた場合の計算をしてみた。
(フォントの関係でπ(パイ)とｎが同じにみえてますが・・)

フィルムの厚さ：t[mm]
コアの外径：d[mm]
巻いたフイルムの長さ：L[mm]
巻いたフイルムの外径：D[mm]

なおコダックの資料によると、
https://125px.com/docs/unsorted/kodak/EN_ti0912.pdf
によると、kodak double Xのフィルムの厚さは0.114mm
とあったが、実際には別のタイプのDouble Xだった。

厚さを0.114mmで計算した場合、400ftで142mmの直径であるはずだったが、
Double x 5222の実物は160mmぐらいあった。
これから、フィルムの厚さを逆算して0.145mmと仮定した。

一回卷く毎の長さは、
L1＝πd
L2＝πd + π(d+2t) ＝ π(2d+2t)
L3＝πd + π(d+2t) + π(d+2x2t) ＝ π(3d+2x(t+2t))
L4＝πd + π(d+2xt) + π(d+2x2t)+ π(d+2x3t) ＝ π(4d+2x(t+2t+3t))
したがってn回目には、
Ln＝ π(nd+t+2t+3t+ – – + (n-1)t)＝π(nd+2xtxnx(n-1)/2)＝nπ(d+tx(n-1))

ここで、フィルムの厚さはt=(D-d)/(2xn)なので、関係式は以下となる
Ln＝nπ(d+tx(n-1))＝nπ(d+(D-d)/(2xn) x (n-1))≒nπ(D+d)/2

①　コア25mm(1インチ)に100ftフィルムフィルムを巻いた場合の計算は以下となる。
　　Ln＝nπ(d+tx(n-1))より、nに対する2次方程式となる。なお、d=25mm,t=0.145mm
　　nxnxπxt + nxπx(d-t) － Ln ＝ 0
　　ここで、a＝πxt=3.14159×0.145＝0.4555
　　b＝π(d-t)＝3.14159x(25-0.145)＝78.0843
　　c=－L＝－30500
　　これにより、100ft巻くための回数nは、解の公式により、
　　ｎ＝(-b±root(bxb-4xaxc))/(2xa)=(-78.1816±root(78.0843×78.0843-4×0.4555x(-30500))/(2×0.4555)
　　　＝186.9回
　　フィルムの直径はt=(D-d)/(2xn)から、
　　D＝d+2xnxt ＝ 25+2×186.9×0.145＝ 79.2mm となる。
　　なお、Ln＝nπ(d+tx(n-1))＝186.9xπx(25+0.145x(186.9-1))＝30.5m
　　したがって、取手を187回ぐらい回せば30.5m巻けていることになる。

②　2インチ(51mm)のコアで巻いた場合も同様に計算すれば以下となる。
　　a＝πxt=3.14159×0.145＝0.4555
　　b＝π(d-t)＝3.14159x(51-0.145)＝159.7657
　　c=－L＝－30500
　　ｎ＝(-b±root(bxb-4xaxc))/(2xa)=(-159.7657±root(159.7657×159.7657-4×0.4555x(-30500))/(2×0.4555)
　　　＝137.2回
　　フィルムの直径はt=(D-d)/(2xn)から、
　　D＝d+2xnxt ＝ 51+2×137.2×0.145＝ 90.8mm となる。
　　なお、Ln＝nπ(d+tx(n-1))＝137.2xπx(51+0.145x(137.2-1))＝30.5m
　　したがって、取手を137回ぐらい回せば30.5m巻けていることになる。
　　これにより、2インチ(51mm)のコアで巻いた場合も、ローダの内径は97mmなので問題ないことになる。ただし、キツめに巻く必要があるだろう。
　　実際に137回巻きで４分割したところ、ほぼ当分割されていた。また、100ftフィルムをローダに入れてみたが、ほぼ計算どおりの隙間で入った。したがって、２インチコアに巻く場合には、正確に回数をカウントする必要がある。

③　参考に400ftフィルムの直径を計算すると(d＝51mm、Ln＝122m)
　　巻いてある回数は
　　a＝πxt=3.14159×0.145＝0.4555
　　b＝π(d-t)＝3.14159x(51-0.145)＝159.7657
　　c=－L＝－122000
　　ｎ＝(-b±root(bxb-4xaxc))/(2xa)=(-159.7657±root(159.7657×159.7657-4×0.4555x(-122000))/(2×0.4555)
　　　＝371.1回
　　フィルムの直径はt=(D-d)/(2xn)から、
　　D＝d+2xnxt ＝ 51+2×371.1×0.145＝ 158.6mm となる。
　　なお Ln＝nπ(d+tx(n-1))＝371.1xπx(51+0.145x(371.1-1))＝122m

なお、フィルムの厚さ、コアの直径による、フィルムの直径の計算はこのページが有用。

　KODAK　ダブルXは比較的多くの人が写真用に使っているはずであるが、400ftから100ftへの巻直しの器具について説明したHPは少ない。以下のサイトが説明しているサイト。100ftのフィルムローダを400ft用に改造した人もいるが、たぶん数回しか使わないので、それをやる気力はない。ここでは、できるだけ工作を省き、市販の既製品で、400ftから100ftへの巻き直しを対応することを考えてみた。

[400ft->100ft巻直し機]
画伯の雑記 – 2020年11月3日 フィルム巻き機を自作しました。
フィルム巻き直し機を作る　材料・設計編
シネマフィルムをカメラに詰めて海へ
Kodak DoubleXの使い方

[400ft　フィルムローダに改造]
画伯の雑記 – 2021年3月24日 400ft巻が入るフィルムローダーを作りました。

　400ftから100ftへの巻き直しは、フィルムのリールを垂直に立てた状態で行う方法と、横にねかせたままで行う方法があるようだ。横に寝かせた場合には、リールを回すのに手間取ると思うので、立てた状態で行う方法にした。基本的には糸巻き車のイメージで考えた。HPでは木工細工で器具を制作しているが、素人が作ったのでは不安定になると思われるので、探したところ、以下の写真のように、プリンタで印刷したラベルのリワインダーというのが3000円ぐらいで売られているのを見つけた。横棒の直径は25mm弱であり、ダブルXの芯の内径25.2mmにちょうど合うことになる。25mm(1inch)はこのようなリールの業界標準規格のようだ。

　空きフィルムパトローネに1本づつ詰める場合には、リワインダーにダブルXのフィルムリールを載せて、フィルムローダについているLクランクの取手(上の写真のフィルムの隣)を使い、パトローネの芯を回すことで、詰めることができる。
しかし、この場合長時間真っ暗ななかで作業することになり、やはり100ftに巻き直す方が現実的である。また、使い切った空の金属パトローネの場合、フィルムを暗闇で継ぐのが難しそうである。リユーズのプラステックパトローネの場合は問題なさそうであるが。(100ft巻からであれば、暗袋でやれそうではある。)

　そこで考えたのが、このラベルリワインダーをもう一台用意して、片側に100ftの芯になるものを付けて、100ft巻く方法。芯の候補としては、直径が38mmと若干大きめではあるがトイレットペーパの芯が良いのではないかと思う。この芯を軸にテープで仮留めすることで、取手を回して巻き取ることができるようになる。２台で5,580円とちょっとした出費だが、工作不要で土台が倒れるとかのリスクが無いところが良いところ。巻き取る長さは正確には測れないが、100ftフィルムローダの内側の直径より若干小さめの大きさ(直径9cm弱)ということになる。

　ただし、100ftフィルムローダの軸の直径は8mmなので、そのままでは15mmぐらいの間が空き下に落ちて、ローダの底をフィルムがこすることになる。したがって、①この15mmを埋める、内径10mm程度、外形35mm程度のドーナツ状のスペーサを作るか、若しくは、②100ft巻を10数mmの芯に巻くように考えるか、どちらかの対応が必要。前者①は36mmぐらいの丸材の中心に10mmの穴を開けてもらうことができればよさそう。後者②は、プラステックの横軸の代わりに、10mm程度の丸材を軸とし、それに下の写真のような取手を付ければ良さそう。芯は厚めの画用紙を丸めて作ればどうにかなりそう。後者の方が、機械工作は必要なさそう。

　期限切れ長巻フィルムを1巻ヤフオクで落としてしまったので、実際に使ってみるのはまだ先になりそう。このラベルリワインダーは、分解も可能と書いてはあるが、固定するつめが折れそうなので、このままの保管が無難だろう。

[追記・結論(2023/04/19 18:09)、修正(2023/04/20 15:00)]
以下のページの情報によると、いつも捨ててしまうので手持ちはないが、100ft巻の長巻フィルムのコアの外径は約25mmとのこと。(当然内径は100ftフィルムローダにフィットする。)
フィルム巻き直し機を作る　材料・設計編
したがって、100ft巻の長巻フィルムの芯(コア)に合わせて、直径25mmより若干大きい100ft巻き直し用の芯(コア)を厚紙で作れば、写真のラベルリワインダにもちょうどはまり、また100ft長巻フィルムの芯(コア)がそのままスペーサとして使えることになる。したがって前者①の案の採用となる。

さらにコダックon line shopには、直径2inch(51mm)内径25mmのコアが121円(送料792円)で売っている。これに巻けば、手作り作業がすべてなくなる。 必要なものは「100ft巻の長巻フィルムの芯(コア)」のみ。ただし、fuji,kodak,ilfordは小さなコアだが、上のHPの情報だとフィルムによってはこの内径の大きなコアに巻いてあるフィルムもあるようだ。Double-Xのフィルムの厚さは0.145mm程度であり、2inchコアの場合、計算により137回巻くことで30.5m巻くことができ、巻いた後のフィルムの直径は91mmとなり、6mmの余裕で巻くことができる。(APのローダの内径は97mm。)ただし、キツめに巻く必要があるだろう。【2023/10/03修正】

結論としては、(1)コダックの２インチ(51mm)のコアを用いる。若しくは、(2)トイレットペーパの芯をたてに割って、「100ft巻の長巻フィルムの芯(コア)」に合わせ、内径25mmより若干大き目の芯を作る。(この場合の回転数は202回。巻いた後のフィルムの直径は71mmとなる。)
そして、パトローネにフィルムを巻く時には、まず100ftのフィルムローダに「100ft巻の長巻フィルムの芯(コア)」を取り付け、その後に、100ftに巻き直したダブルXのフィルムを取り付けることになる。